1/ (sin10) +3/ (cos10)

   1. Пусть:

      1/sin10 + 3/cos10 = A.

   2. Приведем к общему знаменателю:

      A = (cos10 + 3sin10)/(sin10 * cos10).

   3. Умножим числитель и знаменатель дроби на 2 и вынесем множитель 4 за скобки:

• A = 4 * (1/2 * cos10 + 3/2 * sin10)/(2sin10 * cos10);
• A = 4 * (sin30 * cos10 + cos30 * sin10)/sin20;
• A = 4 * sin(30 + 10)/sin20;
• A = 4 * sin40/sin20;
• A = 4 * 2 * sin20 * cos20/sin20;
• A = 8cos20 8 * 0,9397 7,5175.

   В итоге:

      1/sin10 + 3/cos10 = 8cos20.

   Ответ: 8cos20 7,5175.