Решите неравенство (1/4)3-xamp;gt;0,5

Найдем решение неравенства.

(1/4)^(3 x) gt; 0,5;

Заменим десятичное число на правильную дробь.

(1/4)^(3 x) gt; ;

Применим характеристики степеней.

((1/2)^2)^(3 x) gt; ;

(1/2)^(2 * (3 x)) gt; ;

принадлежит (0; 1), тогда знак неравенства изменим на обратный, после того, приравняем неравенство.

2 * (3 x) lt; 1;

Раскроем скобки.

2 * 3 2 *  x lt; 1;

6 2 * x lt; 1;

-2 * x lt; 1 6;

-2 * x lt; -5;

Неравенство разделим на отрицательное число и изменим символ неравенства на обратный знак.

2 * x gt; 5;

x gt; 5/2;

x gt; 2.5.