Путешественник проплыл на лодке по браславским озерам 18 км и по

Пусть х - скорость по озеру. Тогда скорость по реке (х + 1) км/ч. Время движения по озеру:

18/х.

По реке:

14/(х + 1).

Разница между этими выражениями 1 час, то есть:

18/х - 1 = 14/(х + 1).

Решаем приобретенное:

18/х - 14/(х + 1) = 1;

18 * (х + 1) - 14 * х = 1 * х * (х + 1);

18 * х + 18 - 14 * х = х + х;

- х + 4 * х - х + 18 = 0;

- х + 3 * х + 18 = 0.

Через дискриминант:

D = b² - 4 * a * c = 3² - 4 * (-1) * 18 = 9 + 72 = 81.

Теперь корни:

x₁ = (- 3 - 81)/(2 * (-1)) =(- 3 - 9)/(- 2) = 12/2 = 6;

x₂ = (- 3 + 81)/(2 * (-1)) = - 6/2 = - 3.

Заключительный не имеет смысла - скорость не может быть отрицательной в этой задачке.

Ответ: 6 км/ч.