Дано 13 снаружи неразлечимых монет.Из их у 12 монет,не считая одной,масса совпадает.Даны

   1. Кладем четыре монеты на одну чашу весов, четыре иных - на вторую. Если они находятся в равновесии, то означает, что эти монеты настоящие, а фальшивая будет посреди других 5 монет. Вторым взвешиванием сравним эти 5 монет с пятью из остальных восьми - и узнаем, легче ли липовая монета либо тяжелее.

   2. Если же одна чаша перевешивает другую, то сопоставляем, к примеру, тяжелую кучу 4 монет с четырьмя из других 5. При равновесии липовая будет легче, а в неприятном случае - тяжелее истинных. Что и требовалось.