Разложите на множители a^2-x^2+4x-4 значок ^ означает в ступени

Для вычисления выражение которое есть результатом разложения на множители выражения a² - x² + 4x - 4  мы начнем с того, что выполним сортировку последних трех слагаемых.

Итак, получаем выражение:

 a² - x² + 4x - 4 =  a² - (x² - 4x + 4).

К выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения которую на данный момент вспомним:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

Итак, получаем:

a² - (x² - 2 * x * 2 + 2²) = a² - (x - 2)².

Применим к приобретенному выражению формулу разность квадратов:

a² - (x - 2)² = (a - (x - 2))(a + (x - 2)) = (a - x + 2)(a + x - 2).