Решите уравнение:sin2x-4cosx=0

sin (2 * x) - 4 * cos x = 0; 

Упростим уравнение. 

2 * sin x * cos x - 4 * cos x = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель. 

2 * cos x * (sin x - 2) = 0; 

Уравнение имеет корешки при 2 * cos x = 0 и (sin x - 2) = 0; 

1) (sin x - 2) = 0; 

sin x = 2; 

Нет корней. 

2) 2 * cos x = 0; 

cos x = 0; 

x = 2 * пи * n, n  Z; 

Ответ: x = 2 * пи * n, n  Z.