1. (1-cosa)tga+1-1tga 2. (1-sinx/1-cosx)+tgx*ctgx

Для решения образца пригодятся последующие формулы:

1) sin^2(x) + cos^2(x) = 1;

2) tg(x) = sin(x)/cos(x);

3) ctg(x) = cos(x)/sin(x);

Применим формулы при решении последующих образцов:

1) (1 - cos^2(x)) * tg^2(x) + 1 - tg^2(x) = 

Раскроем скобки

= tg^2(x) - cos^2(x) * tg^2(x) + 1 - tg^2(x) = 

1-ая и последняя составляющие в сумме дают нуль. Запишем тангенс в виде дела синуса к косинусу.

= - cos^2(x) * sin^2(x) / cos^2(x) + 1 = - sin^2(x) + 1 = 1 - sin^2(x) = cos^2(x).

Ответ: cos^2(x).

2) (1 - sin^2(x)/cos^2(x)) + tg(x) * ctg(x) = 

Вычитаемое в скобке заменим на тангенс в квадрате и раскроем скобки. Творенье тангенса на котангенс дает единицу, так как при представлении каждого из их в виде дроби, через синус и косинус, получаем творение оборотных дробей.

= 1 - tg^2(x) + tg(x) * ctg(x) = 1 - tg^2(x) + 1 = 2 + tg^2(x).

Ответ: 2 + tg^2(x).