Решить 2*sinx+cosx=0

Заменим sin x на cos x по формуле главного тригонометрического тождества, получим:

2 * sin x + cos x = 0,

2 * (1 - cos x) + cos x = 0,

-2 * cos x + cos x + 2 = 0.

Решим это квадратное уравнение относительно cos x, обнаружив его дискриминант и корешки:

D = 1 + 8 = 9 gt; 0.

Обретаем корешки:

cos x = (-1 + 3) / (-2 * 2) = -2/2, откуда обретаем х = (3/4) * pi + 2 * pi * k;

cos x = (-1 - 3) / (-2 * 2) = 2, откуда вычислим корни х = arccos 2 + 2 * pi * k.

Ответ: решение уравнения х = (3/4) * pi + 2 * pi * k, х = arccos 2 + 2 * pi * k.