В четырехугольнике АВСД ДИАГОНАЛЬ ВД одинакова 8 см, ВАС=ВСА=СДВ=ВДА=45. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ

Так как все углы четырёхугольника равны 45^о, то они будут иметь равнобедренные треугольники, а они образуют квадрат.

Через теорему Пифагора вычислим значение каждой стороны.

Так как диагональ разделяет углы на 45^о, то прилежащие к ним стороны будут являться боковыми и одинаковыми меж собой.

Получаем:

a² = x² + x²;

a² = 2x²;

x² = a²/2;

x = (a²/2);

x = (8²/2);

x = 8/2 сторона a.

Вычислим площадь через формулу площади квадрата:

S = a² = (8/2)² = 8²/2 = 64/2 = 32 квадратных сантиметров сочиняет площадь квадрата ABCD.

Ответ: 32 см².