Тело движется по закону S=3t^3+2t^2+4t+5 . Через сколько секунд после начала

Определим закон конфигурации скорости тела, т.е. производную пути по медли, получим:

v(t) = s(t) = 9 * t + 4 * t + 4.

Найдём сейчас закон изменения ускорения по медли, для этого вычислим производную мгновенной скорости, получим:

a(t) = v(t) = 18 * t + 4.

По условию задачки a(t) = 54 м/с, как следует:

18 * t + 4 = 54, откуда t = 3 с.

Ответ: через 3 с а = 54 м/с.