1. Обоснуйте, что при всех значениях игрик(y) пример приобретает плюсовых значений:

1.

y ² + 6 y + 11 = (y + 3) ² + 2.

Минимум этого выражения равен 2 при y = - 3.

Как следует, оно позитивно при всех значениях y.

2. 

9 y ² - 24 y + 16 = 0.

(3 y) ² - 8 (3 y) + 16 = (3 y - 4) ²  = 0.

3 y - 4 = 0.

y = 4/3.

3.

(а - 1) ((а - 1) ² - 4) = (а - 1) ((а + 1) (а - 3)).

(а - 1) (а 2 - 2 a - 3) = (а - 1) (а 2 - 2 a - 3).

Обе доли равны, означает, тождество правильно.

4.

a ² (a ² + 8 a + 16) - a ² (a ² - 4) - а ² (8 а - 4) =

a ² (a ² + 8 a + 16 - a ² + 4 - 8 а + 4) =

24 a ².

5.

x ² - 4 x + 9 = (x - 2) ²+ 5.

Минимум этого выражения равен 5 при x = 2.

Как следует, оно позитивно при всех значениях x.