Решите уравнение 7sinx+8cos-8=0

Решите уравнение 7sinx+8cos-8=0

Задать свой вопрос
1 ответ

7 * sin x + 8 * cos x - 8 = 0;  

7 * (1 - cos x) + 8 * cos x - 8 = 0; 

Раскроем скобки. 

7 - 7 * cos x + 8 * cos x - 8 = 0; 

-7 * cos x + 8 * cos x - 8 + 7 = 0; 

-7 * cos x + 8 * cos x - 1 = 0; 

7 * cos x - 8 * cos x + 1 = 0; 

Пусть cos x = a, где а  Z; 

7 * a^2 - 8 * a + 1 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = (-8) - 4 * 7 * 1 = 64 - 28 = 36 = 6; 

a1 = (8 + 6)/(2 * 7) = 14/14 = 1; 

a2 = (8 - 6)/14 = 2/14 = 1/7; 

1) cos x = 1; 

x = 2 * pi * n, n  Z; 

2) cos x = 1/7; 

x = +- arccos (1/7) + 2 * pi * n, n  Z. 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт