решите уравнение cosx*cos2x-sinx*sin2x=1

cos x * cos (2 * x) - sin x * sin (2 * x) = 1; 

Упростим уравнение. 

cos (x + 2 * x) = 1; 

cos (3 * x) = 1; 

Уравнение относится к простейшему виду тригонометрических уравнений. 

3 * x =  2 * пи * n, n  Z; 

Умножим уравнение на 1/3.  

3 * x * 1/3 =  1/3 * 2 * пи * n, n  Z;  

x =  2 * пи/3 * n, n  Z; 

Ответ:  x =  2 * пи/3 * n, n  Z.