Докажите неравенство. (X-3)в квадрате больше x(x-4)

Для того, чтоб обосновать неравенство (x - 2)² gt; x(x - 4) мы применим ряд преобразований, которые в арифметике носят заглавие тождественных.

Начнем с внедрения формулы сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

А в правой доли применим управляло умножения одночлена на многочлен.

Итак, получаем неравенство:

x² - 4x + 4 gt; x * x - 4 * x;

x² - 4x + 4 gt; x² - 4x;

Соберем в различных частях неравенства слагаемые с переменными и без:

x² - x² - 4x + 4x gt; -4;

0 gt; -4;

Неравенство правильно и не зависят от значения переменной.