Решите систему уравнений способом алгебраического сложения. x^2-3y^2=22 x^2+3y^2=28

1. Решим данную систему методом алгебраического сложения, для этого к левой доли первого уравнению прибавим левую часть второго и так же правую:

x^2 - 3y^2 = 22;

x^2 + 3y^2 = 28; 

x^2 - 3y^2 + x^2 + 3y^2 = 22 + 28;

2. Приведем сходственные слагаемые и запишем в виде линейного уравнения:

2х^2 = 50;

х^2 = 50 / (2);

х^2 = 25;

3. Значит имеет два корня:

х = 25

х1 = 5;

х2 = - 5;

4. Найдем значение у из второго уравнения, подставив хоть какое значение х:

x^2 + 3y^2 = 28;

Если х = 5, то

5^2 + 3y^2 = 28;

25 + 3y^2 = 28;

3y^2 = 28 - 25;

3y^2 = 3;

y^2 = 3 / 3;

y^2 = 1;

у1 = 1;

у2 = - 1;

Ответ: х1 = 5, х2 = - -5, у1 = 1, у2 = - 1.