a)4x^2=9 в)x^4-6x^2+5=0

Давайте найдем корешки биквадратного уравнения x⁴ - 6x² + 5 = 0 и начнем мы с введения подмены переменной:

x² = t и получим последующее уравнение:

t² - 6t + 5 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение через вычисления дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;

Корешки уравнения мы вычислим по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (6 + 16)/2 * 1 = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - D)/2a = (6 - 16)/2 * 1 = (6 - 4)/2 = 2/2 = 1.

Вернемся к подмене переменной:

1) x² = 5;

x = 5;

x = -5;

2) x² = 1;

x = 1;

x = -1.