cos2xcos3x=cosx cos4x

Обратимся к формулу косинуса суммы двух аргументов (3x = x + 2x) и формулу двойного довода для косинуса. Изначальное уравнение приобретает вид:

cos(2x)(cos(2x)cos(x) - sin(2x)sin(x)) = cos(x)cos^2(2x) - cos(x)sin^2(2x);

cos(x)cos^2(2x) - cos(2x)sin(2x)sin(x) = cos(x)cos^2(2x) - cos(x)sin^2(2x);

cos(2x)sin(2x)sin(x) + cos(x)sin^2(2x) = 0;

cos^2(x)sin(2x)sin(x) - sin^2(x)sin(2x)sin(x) + cos(x)sin^2(2x) = 0;

2sin^2(x)cos^3(x) - 2sin^4(x)cos(x) + 4sin^2(x)cos^3(x) = 0;

2sin^(x)cos(x) * (sin(x)cos^2(x) - sin^2(x)  + 2cos^2(x)) = 0.