Решите уравнение 100b^2-4b^4=0

Произведем подмену: b^2 = x.
Получим новое уравнение:
100х - 4х^2 = 0.
Коэффициентами уравнения являются:
a = -4, b = 100, c = 0.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = 100^2 - 4 * (-4) * 0 = 10000.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 100.
x1 = (-100 + 10000^(1/2)) / (2 * -4) = 0.
x2 = (-100 - 10000^(1/2)) / (2 * -4) = 25.
Произведем обратную замену:
b^2 = 0 и b^2 = 25.
b = 0 и b = 5.