Вычислите частное и проверьте умножениемб)1/2:1/4,в)16/25:24/35г)1/4:4/5

При дроблении применим правило дробления дробей - заменим символ разделение на умножение и перевернем вторую дробь. Потом применим правило умножения дробей - перемножим числители и знаменатели.

б) 1/2 / 1/4 = 1/2 * 4/1 = (1 * 4) / (2 * 1) = 4/2 = 2.

Проверка: 2 * 1/4 = 2/1 * 1/4 = (2 * 1) / (1 * 4) = 2/4 = 1/2.

в) 16/25 / 24/35 = 16/25 * 35/24 = (16 * 35) / (25 * 24) = 560/600 (сократим дробь на число 40) = (560 / 40) / (600 / 40) = 14/15.

Проверка: 14/15 * 24/35 = (14 * 24) / (15 * 35) = 336/525 (сократим дробь на число 21) = (336 / 21) / (525 / 21) = 16/25.

г) 1/4 / 4/5 = 1/4 * 5/4 = (1 * 5) / (4 * 4) = 5/16.

Проверка: 5/16 * 4/5 = (5 * 4) / (16 * 5) = 20/80 (сократим дробь на число 20) = (20 / 20) / (80 / 20) = 1/4.

Ответ: б) 1/2 / 1/4 = 2; в) 16/25 / 24/35 = 14/15; г) 1/4 / 4/5 = 5/16.