Решите уравнение: log2(x^2+2x)=3

log₂ (x² + 2х) = 3.

По свойству логарифма, запишем:

(x² + 2х) = 2³,

x² + 2х = 8,

x² + 2х - 8 = 0, 

D = 36,

х = 2 и х = - 4.

Проверка х = 2:

log₂ (2² + 2 * 2) = 3, 

log₂ 8 = 3 - верное равенство.

Проверка х = - 4:

log₂ ((- 4)² + 2 * (- 4)) = 3, 

log₂ 8 = 3 - верное равенство.

Ответ: 2, - 4.