Решите систему уравнений методом подстановки : а) x+y=-11 xy=12; б) xz=-14

Давайте для решения системы уравнений:

x + y = -11;

xy = -12,

применим способ подстановки. И начнем мы с выражения из первого уравнения переменной x.

Система уравнений:

x = -11 - y;

xy = -12.

Подставляем во 2-ое уравнение выражение из первого:

x = -11 - y;

y(-11 - y) = -12.

Решаем второе уравнение:

-y² - 11y + 12 = 0;

y² + 11y - 12 = 0;

D = b² - 4ac = 112 - 4 * 1 * (-12) = 121 + 48 = 169;

y₁ = (-11 + 169)/2 = (-11 + 13)/2 = 2/2 = 1;

y₂ = (-11 - 169)/2 = (-11 - 13)/2 = -24/2 = -12.

Совокупность систем:

Система 1:

x = -11 - 1 = -12;

y = 1;

Система 2:

x = -12 - 1 = -13;

y = -12.