1. Дана геометрическая прогрессия: 1; 3; 9...а) Найдите шестой член прогрессии.

Для того, чтоб найти хоть какой член геометрической прогрессии, необходимо воспользоваться последующей формулой:

b_n = b₁ * q^n-1;

Знаменатель геометрической прогрессии находим по формуле:

q = b_n+1 / b^_n;

Найдем знаменатель заданной геометрической прогрессии:

q = 3 / 1 = 3;

6-ой член прогрессии будет равен:

b₆ = 1 * 3⁵ = 243;

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии будет одинакова:

S_n = b₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q);

Найдем сумму первых 6 членов данной прогрессии:

S_n = 1 * (1 - 3⁶) / (1 - 3) = (- 728) / (- 2) = 364.