y(y+3)(y-3)-2y(y+4)=3-y-16y Решите уравнение 3a(7a+3)-5a(a+4)(a+2)-(a-3)(3+a)(a+9) Упростите выражение

 Решить уравнение y(y + 3)(y - 3) - 2y(y + 4) = 3 - y - 16y;

Чтоб решить уравнение, нужно его упростить, для этого раскрываем все нужные скобки:

Решение:

y(y + 3)(y - 3) - 2y(y + 4)(y + 4) = 3 - y - 16y;

y(y + 3y - 3y - 9) - 2y(y + 4y + 4y + 16) = 3 - y - 16y;

y(y - 9) - 2y(y + 8y + 16) = 3 - y - 16y;

y - 9y - 2y - 16y - 32y = 3 - y - 16y;

-y - 16y - 9y - 32y - 3 + y + 16y = 0;

-41y - 3 = 0;

-41y = 3;

y = 3 : (-41) = -3/41;

Ответ: y = -3/41.

Упростить выражение:

3a(7a + 3) - 5a(a + 4)(a + 2) - (a - 3)(3 + a)(a + 9);

Раскроем скобки:

21a^2 + 9a - 5a(a^2 + 2a + 4a + 8) - (a - 3)(3 + a)(a + 9);

21a^2 + 9a - 5a(a^2 + 6a + 8) - (a - 3)(3 + a)(a + 9);

21a^2 + 9a - 5a^3 - 30a^2 - 40a - (3a + a^2 - 9 - 3a)(a + 9);

-5a^3 - 9a^2 - 31a - (a^2 - 9)(a^2 + 9);

-5a^3 - 9a^2 - 31a - (a^4 + 9a^2 - 9a^2 - 81);

-5a^3 - 9a^2 - 31a - (a^4 - 81);

-5a^3 - 9a^2 - 31a - a^4 + 81; домножим на -1 каждый член уравнения:

a^4 + 5a^3 + 9a^2 + 31a - 81.

Ответ: a^4 + 5a^3 + 9a^2 + 31a - 81.