1Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии: а)-23, -20 2 Вычислите

1Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии: а)-23, -20

Найдём разность прогрессии: d = - 20 (- 23) = - 20 + 23 = 3.

Найдём значение восьмого члена прогрессии.

a₈ = - 23 + 3 * 7 = - 23 + 21 = - 2.

Найдём сумму первых восьми членов.

S₈ = (a₁ + a₈)/2 * 8 = (- 23 - 2)/2 * 8 = - 12 * 8 = - 96.

Ответ: S₈ = - 96.

2 

Найдём девятый член прогрессии.
b₉ = b₁ + 8d = - 17 + 8 * 6 = 48 - 17 = 31.

Найдём сумму первых 9 членов.

S₉ = (b₁ + b₉)/2 * 9 = (- 17 + 31)/2 * 9 = 7 * 9 = 63.

Ответ: S₈ = 63.

3

Найдём первый и двадцатый член прогрессии.

а₁ = 3 * 1 + 2 = 5;

а₂₀ = 3 * 20 + 2 = 62.

Найдём  сумму первых двадцати её членов.

S₂₀ = (a₁ + a₂₀)/2 * 20 = (5 + 62)/2 * 20 = 670.

Ответ: S₂₀ = 670.