Сделайте умножение:а) (х-5)(х+5)б) (7с+3)(7с-3)в) (4х-9у)(4х+9у)г) (а-2b)(а+2b)

Для раскрытия скобок воспользуемся следующим правилом: для умножения 1-го многочлена на другой нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и приобретенные значения слагаемых сложить.

Но в данных случаях применим другое верховодило: если каждый член одного многочлена равен каждому члену другого и в одном из их меж слагаемыми стоит символ минус, а в ином плюс, то их можно уменьшить через строительство в квадрат каждого слагаемого многочлена с их разностью:

а) (x 5)(x + 5) = x² + 5x 5x 25 = x² 25;

б) (7с + 3)(7с 3) = (7с)² (3)² = 49с² 9;

в) (4x 9y)(4x + 9y) = (4x)² (9y)² = 16x² 81y²;

г) (a² 2b)(a² + 2b) = (a²)² (2b)² = a⁴ 4b².

Ответ: x² 25; 49с² 9; 16x² 81y²; a⁴ 4b².