Sin( x/5 - П/3 ) = корень из2 /2

Sin (x/5 - п/3) = 2/2; 

Вычислим корни. 

x/5 - п/3 = (-1)^n * arcsin (2/2) + п * n, n Z; 

x/5 - п/3 = (-1)^n * п/4 + п * n, n Z; 

x/5  = (-1)^n * п/4 + п/3 + п * n, n Z; 

Умножим уравнение на 5. 

x/5 * 5 = (-1)^n * п/4 * 5 + п/3 * 5 + 5 * п * n, n Z;  

x = (-1)^n * 5 * п/4 + 5 * п/3  + 5 * п * n, n Z; 

Ответ: x = (-1)^n * 5 * п/4 + 5 * п/3  + 5 * п * n, n Z.