Вышина правильной четырехугольной пирамиды 2 корня из 2 см. а боковое

Т.к. нам знаменито, что пирамида верная и четырехугольная, значит ее основанием является квадрат. Вышина совпадает с точкой пересечения его диагоналей. По условию задачи боковое ребро образует с основанием угол 45, поэтому треугольник, интеллигентный боковым ребром, вышиной и половиной диагонали является равнобедренным, высота равна половине диагонали основания. Вся диагональ квадрата равна:

1) 2 * 22 = 42 см.

Диагональ знаменита, найдем сторону квадрата:

2) а² + а² = (42)².

2а² = 32, а = 16 = 4 (см).

3) Объем фигуры V = 1/3 * h * а². Получим:

V = 1/3 * 22 * 16 = 32/32 = 10 2/3 2 (см³).

Ответ: объем пирамиды равен 10 2/3 2 (см³).