1-cos^2x-sinx*cosx=0 А) решите уравнение Б) найдите все корешки (этого уравнения) принадлежащие

1) Решим уравнение:
1 - cos²x - sinx * cosx = 0
Для начала, заместо 1 - cos²x подставим sin²x:
sin²x - sinx * cosx = 0
sinx * (sinx - cosx) = 0
Творенье одинаково нулю когда любой из множителей равен нулю, следовательно:
1. sinx = 0
x = Пи * k, где k - целое число.
2. sinx - cosx = 0
sinx / cosx = 1
tg x = 1
x = Пи / 4 + Пи * k, где k - целое число.

2) Выберем подходящие корни из интервала [0,Пи]:
1. x = Пи * k:
k = 0; x = 0
k = 1; x = Пи
2. x = Пи / 4 + Пи * k:
k = 0; x = Пи / 4

Ответ: х = 0; Пи / 4; Пи.