Вычислите 23+31+39+.....+183 а)2204 б)2163 в)1987 г)2016

Bo-первых, поначалу следует направить внимание на то, что искомая сумма представляет собой сумму арифметической прогрессии (так как меж числами одинаковые интервалы). Тогда определим, чему одинакова разность прогрессии:

d = 39 - 31 = 8.

Не считая того, нам известны 1-ый и последний члены прогрессии: a1 = 23 и an = 183.

Тогда определим число членов прогрессии (n):

n = (an - a1)/d + 1 = (183 - 23)/8 + 1 = 160/8 + 1 = 21.

Тогда:

S = ((a1 + an)/2) * n = ((23 + 183)/2) * 21 = 2163.

Ответ: б) 2163.