Решите уравнение(3x^2-2x+1)=(2x^2-6x+3)

Чтоб решить данное иррациональное уравнение, поначалу нам надобно возвести обе части уравнения в квадрат, а потом перенесём всё из правой доли уравнения в левую с противоположными знаками и приведём подобные:

(3x^2 - 2x + 1) = (2x^2 - 6x + 3),

((3x^2 - 2x + 1)) = ((2x^2 - 6x + 3)),

3x^2 - 2x + 1 = 2x^2 - 6x + 3,

3x^2 - 2x + 1 - 2x^2 + 6x - 3 = 0,

x^2 + 4x - 2 = 0. В итоге у нас вышло квадратное уравнение. Чтоб его решить, надобно найти дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac) и корешки уравнения (формула: (-b +- D) / 2a):

D = 4^2 - 4 * 1 * (-2) = 16 + 8 = 24.

x1 = (-4 + 24) / 2 * 3 = (-4 + 24) / 6,

x₂ = (-4 - 24) / 2 * 3 = (-4 - 24) / 6.

Ответ: (-4 + 24) / 6; (-4 - 24) / 6.