X2-xy+y2=19 4x-y=3 Решить систему уравнений

В последнем уравнении (линейном) выражаем переменную у, получим:

4 * x - y = 3,

y = 4 * x - 3.

Подставляем это выражение в первое уравнение системы, получим:

x - x * y + y = 19,

x - x * (4 * x - 3) + (4 * x - 3) - 19 = 0.

Выполнив упрощения, получим уравнение:

13 * x - 21 * x - 10 = 0.

Вычисляем его дискриминант и корешки (если есть):

D = 441 + 520 = 961 = 31 gt; 0.

Дискриминант положителен, потому корни:

x = (21 + 31) / 26 = 52/26 = 2,

x = (21 - 31) / 26 = -10/26 = -5/13.

Обретаем значения у:

y = 4 * x - 3,

y(2) = 5,

y(-5/13) = -59/13.

Ответ: (2; 5), (-5/13; -59/13).