Разложить на множители -3х^2-х+14

Для того, чтоб разложить на линейные множители квадратный трехчлен -3x² - x + 14 давайте начнем мы с того, что вспомним формулу для его разложения:

ax2 + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Давайте начнем с решения уравнения:

-3x² - x + 14 = 0;

3x² + x - 14 = 0;

Решаем уравнение через вычисления дискриминанта:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 3 * (-14) = 1 + 168 = 169;

Ищем корешки уравнения так:

x₁ = (-b + D)/2a = (-1 + 13)/2 * 3 = 12/6 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-1 - 13)/2 * 3 = -14/6 = -7/3 = -2 1/3.