Байк проехал расстояние от одного города до иного за 4 часа,

Пусть V_м скорость мотоциклиста, а t время, которое он истратил на обратный путь.

1-ое расстояние, которое проехал мотоциклист, мы можем выразить с поддержкою его начальной скорости и времени, в течение которого он ехал меж городами:

S = V_м * 4.

Оборотный путь мотоциклиста можно записать с помощью выражения:

(V_м - 5) * t = V_м * 4 + 30.

Отсюда найдем t:

t = (4V_м + 30)/(V_м - 5)

Подставим в данное выражение фактическое значение V_м, данное по условию и вычислим t:

t = (4 * 55 + 30)/(55 - 5) = (220 + 30)/50 = 250/50 = 5 часов

Ответ: на оборотный путь мотоциклисту будет нужно 5 часов.