Периметр прямоугольника равен 65см. Если длину прямоугольника уменьшить на 6см, а

Обозначим длины сторон данного прямоугольного четырехугольника через x и у.

В начальных данных к данному заданию сообщается, что сумма длин всех четырех сторон данного четырехугольника сочиняет 65 см, как следует, имеет место следующее соотношение:

2х + 2у = 65.

Также известно, что если длину прямоугольного четырехугольника
уменьшить на 6 см, а ширину прирастить на 2см, то его площадь уменьшится на 27 см, следовательно, имеет место следующее соотношение:

(х - 6) * (у + 2) = ху - 27.

Упрощая данное соотношение, получаем:

ху + 2х - 6у - 12 = ху - 27;

2х - 6у = 12 - 27;

2х - 6у = -15.

Вычитая полученное соотношение из первого уравнения, получаем:

2х + 2у - 2х + 6у = 65 + 15;

8у = 80;

у = 80 / 8 = 10 см.

Находим х:

х = 32.5 - у = 32.5 - 10 = 22.5 см.

Находим площадь данной геометрической фигуры:

10 * 22.5 = 225 см.

Ответ: 225 см.