Площадь прямоугольника на 21 см2 болше площади квадрата. Одна сторона прямоугольника

Пусть сторона квадрата одинакова a см. B согласовании c исходными данными, можно обозначить длину прямоугольника как (2 * a) см, a его ширину - как (2 * a - 1) см. Беря во внимание разность площадей фигур, составим уравнение:

2 * a * (2 * a - 1) - a² = 21.

Решим уравнение и узнаем, чему равна сторона квадрата:

4 * a² - 2 * a - a² - 21 = 0;
3 * a² - 2 * a - 21 = 0.

D = 4 - 4 * 3 * (- 21) = 256.

a₁ = (2 + 16)/(2 * 3) = 3;
a₂ = (2 - 16)/(2 * 3) = - 8/3 (не уд. усл. задачки).

Ответ: сторона квадрата одинакова 3 см.