-5x в квадрате+3х +2меньше либо ровно 0

Найдем корешки уравнения -5x^2 + 3x + 2 = 0. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-3 +- (9 - 4 * (-5) * 2)) / 2 * (-5) = (-3 +- 7) / (-10);

x1 = (-3 - 7) / (-10) = 1; x2 = (-3 + 7) / (-10) = -0,4.

Тогда изначальное неравенство принимает вид:

(x - 1) * (x + 0,4) lt;= 0.

Обратившись к способу промежутков получаем ответ:

x  принадлежит [-0,4; 1].