РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 4(X-1)^2=(2+X)^2

Начинаем нахождения корней уравнения 4(x - 1)² = (2 + x)² с внедрения к обеим долям уравнения 2-ух формул сокращенного умножения.

Давайте вспомним каждую из их:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

(n + m)² = n² + 2nm + m².

А в левой доли так же применим верховодило умножения числа на скобку:

4(x² - 2x + 1) = 4 + 4x + x²;

4x² - 8x + 4  = 4 + 4x + x²;

4x² - x² - 8x - 4x + 4 - 4 = 0;

Приводим сходственные:

3x² - 12x = 0;

3x(x - 4) = 0;

Решим два уравнения:

1) 3x = 0;

x = 0;

2) x - 4 = 0;

x = 4.

Ответ: 0; 4 корешки уравнения.