3х^2-13х+12amp;lt;0 Решить неравенство

3х² - 13х + 12 lt; 0;

Решим данное квадратное неравенство с подмогою промежутков, для этого разложим квадратный трехчлен на множители по аксиоме:

3 ( х - х¹ ) * ( х - х² ) lt; 0, где х₁ и х₂ - корешки квадратного уравнения, чтобы найти их, приравняем к нулю квадратное уравнение и решим его.

 3х² - 13х + 12 = 0;

Д = ( -13 )² - 4 * 3 * 12;

Д = 25 - 2 корня;

х₁ = 13 - 5 / 6 = 4 / 3 ( где " / " - черта дроби );

х₂ = 13 + 5 / 6 = 3;

3 ( х - 4 / 3 ) * ( х - 3 ) lt; 0 : 3;

( х - 4 / 3 ) * ( х - 3 ) lt; 0, Неравенство имеет вид, где последний правый +;

х₁ = 4 / 3; х₂ = 3;

( далее глядите картинку) ;

https://bit.ly/2RxBoS3

х  ( 4 / 3 ; 3 ), где  - принадлежит.

Ответ: ( 4 / 3 ; 3 ).