3x^2y^5z+12xy^2z-4x^2y^3

Для того, чтоб выполнить разложение на множители, необходимо выделить общий множитель и поделить на него каждое число и записать получившиеся значения в скобках. Выполним разложение на множители:

При умножении / дроблении числа в одной ступени на это же самое в другой ступени, то характеристики ступени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в ступень, то характеристики степеней перемножаются. Воспользуемся данным правилом и выполним вычисления:

3 * x^2 * y^5 * z + 12 * x * y^2 * z - 4 * x^2 * y^3 = x * y^2 * 3 * x * y^3 * z + 3 * x * y^2 * 4 * z - 4 * x^2 * y^3 = x * y^2 * (3x^2 * z + 12 * z - 4 * x * y).