Образующая конуса одинакова 5 см, площадь его боковой поверхности одинакова 16

1. По условию задачки знаменито, что образующая конуса равна 5 см, площадь боковой поверхности сочиняет 16 П см.

2. Объем конуса будем вычислять по формуле:

   V = 1/3 * S осн. * вышину = 1/3 П R * H.

  Площади боковой поверхности конуса одинакова творению половины длины окружности основания на образующую, то есть S бок. = 1/2 * L * l = 1/2 * 2 П R * l.

  Подставим данное значение 16 П = П R l = П R * 5, откуда R = 16/5 см.

Вышину Н найдем по аксиоме Пифагора:

 Н = l - R = 25 - (16/5) = (625 - 256) : 25 = 369/25, откуда Н = 369/25 = 19/5 см.

3. V = 1/3 * П * (16/5) * 19/5 = 1/3 *3,14 * 256/25 * 19/5 = 1,03 * 4864 : 125= 40,7 см.

 Ответ: Объем равен 40,7 см.