Чему одинакова сумма квадратов корней уравнения 2x^2-4x-7=0 ??

2 * x^2 - 4 * x - 7 = 0; 

Вычислим корешки квадратного уравнения. 

D = b^2 - 4 * a * c = (-4)^2 - 4 * 2 * (-7) = 16 + 4 * 2 * 7 = 16 + 8 * 7 = 16 + 56 = 72; 

x1 = (4 + 72)/(2 * 2) = (4 + 72)/4 = 4/4 + 72/4 = 1  + 36 * 2/4 = 1 + 6/4 * 2 = 1 + 3/2 * 2; 

x2 = 1 - 3/2 * 2; 

Найдем сумму корней квадратов уравнения. 

(x1)^2 + (x2)^2 = (1 + 3/2 * 2)^2 + (1 - 3/2 * 2)^2 = 1^2 - 2 * 1 * 3/2 * 2 + (3/2 * 2)^2 + 1^2 - 2 * 1 * 3/2 * 2 + (3/2 * 2)^2 = 1 + (3/2 * 2)^2 + 1 + (3/2 * 2)^2 = 1 + 9/4 * 2 + 1 + 9/4 * 2 = 2 + 9/2 + 9/2 = 2 + 18/2 = 2 + 9 = 11. 

Ответ: 11.