(2a+b)^2-(a-2b)^2 Представить в виде произведения

Для того, чтоб представить в виде творенья выражение (2a + b)² - (a - 2b)² мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, до этого всего вспомним формулу сокращенного умножения:

n² m² = (n m)(n + m).

В данном выражении:

n = 2a + b;

m = a 2b;

Итак, применим формулу и получим выражение равносильное начальному:

(2a + b)² - (a - 2b)² = ((2a + b) (a 2b))((2a + b) + (a 2b)) = (2a + b a + 2b)(2a + b + a 2b);

Перейдем к приведению сходственных в каждой из приобретенных скобок:

(2a + b a + 2b)(2a + b + a 2b) = (a + 3b)(3a b).