отыскать корень уравнения лог4(4х+3)=3

Log₄ (4x + 3) = 3.

ОДЗ: по определению логарифма 4х + 3 gt; 0,

                                                   4х gt; - 3,

                                                   х gt; - 3/4.       

По определению логарифма, получаем:

4х + 3 = 3⁴,

4х + 3 = 81,

4х = 81 - 3,

4х = 78,

х = 78 : 4 = 19,5.

19,5 удовлетворяет ОДЗ, поэтому является корнем уравнения.

Ответ: х = 19,5.