2x^2 + 5x - 7 дробь x^2 - 8x + 7

Давайте сократим дробь (2x² + 5x 7)/(x² - 8x + 7) мы разложим на множители числитель и знаменатель дроби.

Приравниваем к нулю числитель и отыскиваем корешки:

2x² + 5x 7 = 0;

D = b² 4ac = 25 4 * 2 * (-7) = 25 + 56 = 81;

Корешки уравнения:

x₁ = (-5 + 81)/2 * 2 = (-5 + 9)/4 = 4/4 = 1;

x₂ = (-5 - 81)/2 * 2 = (-5 9)/4 = -14/4 = -3.5;

2x² + 5x 7 = 2(x + 3.5)(x 1) = (2x + 7)(x 1).

Знаменатель разложим так:

x² 8x + 7 = x² 2 * x * 4 + 16 16 + 7 = (x 4)² 9 = (x 4 3)(x 4 + 3) = (x 7)(x 1).

(2x² + 5x 7)/(x² - 8x + 7) = (2x + 7)(x 1)/(x 7)(x 1) = (2x + 7)/(x 7).