Одна из сторон прямоугольника на 14 см больше иной.найдите стороны прямоугольника,если

1. Пусть одна сторона прямоугольника одинакова х см, а иная у см. Пусть сторона х больше, чем сторона у. Из условия задачки знаменито, что одна из сторон прямоугольника больше иной на 14 см. Как следует, можно записать

у = х - 14.

2. Знаменито, что диагональ прямоугольника одинакова 26. Из аксиомы Пифагора следует, что квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов (сторон прямоугольника). Как следует, можно записать

х² + у² = 26².

3. Составим и решим систему уравнений

у = х - 14,

х² + у² = 26².

Подставим первое уравнение во 2-ое, получим

х² + (х - 14)² = 676,

х² + х² - 28х + 196 = 676,

2х² - 28х - 480 = 0,

х² - 14х - 240 = 0.

а = 1, b = -14, с = - 240, k = b/2 = -7.

D1 = k² - ac = 49 + 240 = 289 = 17².

x1 = (- k + D1)/a = 7 + 17 = 24,

x2 = (- k - D1)/a = 7 - 17 = -10.

Поскольку сторона прямоугольника не может быть отрицательной оставляем корень х = 24. Следовательно, у = х - 4 = 24 - 4 = 20.

Ответ: стороны прямоугольника одинаковы 24 см и 20 см.