Цилиндр и конус имеют общие основание и вышину. Чему равна образующая

Цилиндр интеллигентен вращением прямоугольника вокруг стороны, а конус вращением прямоугольного треугольника.

Осмотрим осевое сечение этих фигур, для удобства обозначим их:

АВСД осевое сечение цилиндра;

АОД осевое сечение конуса.

Длина образующей цилиндра равна длине его вышины:

h = l = 12 см. Так как вышина цилиндра и конуса общая, и радиус общий, то с поддержкою аксиомы Пифагора можно отыскать длину образующей конуса, так как треугольник АОК прямоугольный:

АО² = ОК² + АК²;

АО² = 10² + 12² = 100 + 144 = 244;

АО = 244 = 15,6 см.

Ответ: образующая конуса одинакова 15,6 см.