Решить систему уравнений:у= х+24у+х в квадрате =8

Найдем решение системы:

у = х + 24;

у + х^2 = 40; 

Подставим выделенную переменную во 2-ое равенство. 

 у = х + 24; 

х + 24 + х^2 = 40;  

1) Из второго равенства найдем х. 

x + 24 + x^2 = 40; 

x^2 + x + 24 = 40; 

x^2 + x + 24 - 40 = 0; 

x^2 + x - 16 = 0; 

Вычислим дискриминант. 

D = b^2 - 4 * a * c = 1^2 - 4 * 1 * (-16) = 1 + 48 = 49 = 7^2; 

Найдем корешки. 

x1 = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3;  

x2 = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4; 

Ответ: х = -4 и х = 3.