Разложить квадратный трёхчлен3х-5х-2

Для разложения на множители квадратного трехчлена 3x² - 5x - 2 давайте начнем с того, что приравняем его к нулю и вычислим корешки квадратного уравнения.

3x² - 5x - 2 = 0;

Для решения уравнения применим формулы поиска корней через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49;

Корни ищем по стандартным формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 49)/2 * 3 = (5 + 7)/6 = 12/6 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 49)/2 * 3 = (5 - 7)/6 = -2/6 = -1/3.

Применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

3x² - 5x - 2 = 3(x + 1/3)(x - 2) = (3x + 1)(x - 2).