2x^2 -7x +6 разложить на множетели квадратный трехчлен

Дан квадратный трехчлен 2x^2 -7x +6.

Хоть какой квадратный трехчлен можно представить в виде творенья 2-ух множителей вида:

а * (х - х1) * (х - х2), где х1 и х2 - корни подходящего квадратного уравнения. Потому сначала составим и решим квадратное уравнение 2x^2 -7x +6 = 0.

Его коэффициенты а = 2, b = -7, c =6.

Найдем дискриминант D = b² 4ac.

D = (-7)² 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1.

Найдем корни уравнения:

_х1 = (-b + D) / 2а = (7 + 1) / 4 = 8/4 =2 ;

х₂ = (-b - D) / 2а = (7 - 1) / 4 = 6/4 = 3/2.

А сейчас можно записать наш трехчлен в виде творенья множителей:

2x^2 -7x +6 = 2 * (х - 2) * (х - 3/2) = (х - 2) *2 * (х - 3/2) = (х - 2) * (2х - 2 * 3/2) =(х - 2) * (2х - 3).

Ответ: 2x^2 -7x +6 = (х - 2) * (2х - 3).

РS: чтоб проверить корректность разложения перемножь скобки.