В геометрической прогрессии an вычислите : S6, если а1=-1\27, q=-3

Запишем формулу для нахождения суммы членов геометрической прогрессии:

S_n = (a₁(qⁿ 1))/q 1) S₆ = (a₁(q⁶ 1))/(q 1);

Подставим известные значения величин:

S₆ = (- 1\27((-3)⁶ 1))/(- 3 1) = (- 1/27(729 1))/(- 4) = (- 1/27 * 728)/(- 4) = (1/27 * 728)/4;

Сократим полученную дробь:

1/27 * 728/4 = 1/27 * 182 = 182/27;

Переведём обыкновенную дробь в смешанное число, выполнив дробленье числителя на знаменатель:

182/27 = 6 20/27.

Ответ: 6 20/27.